第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？[2/2页]

天才一秒记住本站地址：[谷歌中文网]https://m.gugezw.com最快更新！无广告！

      不知不觉，他已经做到了月考的压轴题，导数与函数的极值部分。

    “当导数为零时临界点是0和2，但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)2

    6(1)=

    3＜0……”

    不过3分钟的时间，林此默完成此题。

    而且不是用传统上的老套路，也就是求导、找临界、再讨论是否在区间，他是直接模拟出三角函数的图像，快速计算出二阶导数，代入原函数。

    大多数文字自然省略了，但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。

    接下来登场的是，圆锥曲线！

    “设直线参数为t，参数方程为x=1+t，y=kt……”

    怎么可能？这题有问题……

    林此默眉毛一皱，无数的思绪在脑中碰撞。

    “当离心率由e

    =

    =

    a2

    b2，代入a=2可得c

    =

    √3,

    b2

    =

    a2

    c2

    =43=1，这与b＞2明显冲突。这说明题目存在矛盾，要么是椭圆方程写错了，要么是离心率给错了……”

    不过下一刻，林此默就察觉到题目中的方程有问题，然后迅速纠正，以正确参数法求的最大值——

    为1+√3！

    没有迟疑，林此默直接开启了下一征程。

    数列递推！

    已知数列{a?}满足a?=1，a???=

    a?

    +

    求数列的前n项和S?。

    “数列模块的基础综合题罢了，也敢拦我？”

    咻！

    林此默再度疾风而动，以常人不可思议的速度在草稿纸上极速推演。

    “a?=1

    +

    Σ(k=1到n1)(1/k

    )=1

    +

    (1

    1/n)

    =2

    1/n，b?=(2

    2(n+1)

    1/n(n+1)

    =

    (2n+1)/n(n+1)

    =

    2/n

    区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？

    啪！

    S?=

    Σ(2/n

    (Σ1/n

    (H_{n+1}

    1))=2H_n

    H_n

    +1

    +1

    落笔一点，答案惊现！

    H_n

    +1

    其中H_n表示第n个调和数。

    “wc！”

    当林此默写下最后一步，他的后排传来震惊之叹。

    “这个调和数的变形公式……我怎么没见过！”

    “嗯？”

    林此默回头，发现是数学课代表王科，也是这时，他才注意到，天已经快亮的差不多了，教室中的指针也缓缓走向

    “呵，你没见过不代表没有。”

第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？[2/2页]

『加入书签，方便阅读』